9x2+5y2=45 উপবৃত্তটির উপকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. 4

ব্যাখ্যা: $9x^2 + 5y^2 = 45$ কে ৪৫ দিয়ে ভাগ করলে $\frac{x^2}{5} + \frac{y^2}{9} = 1$। এখানে $9 > 5$ বলে $a^2 = 9$, $b^2 = 5$। উৎকেন্দ্রিকতা সম্পর্কিত $c^2 = a^2 - b^2 = 9 - 5 = 4$, তাই $c = 2$। উপকেন্দ্র দুটি $(0, \pm 2)$, মধ্যবর্তী দূরত্ব $2c = 4$।

**শর্টকাট:** বড় হর − ছোট হর = $9 - 5 = 4 = c^2$; উপকেন্দ্র দূরত্ব = $2\sqrt{4} = 4$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব কত?
*উত্তর:* ৬

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন