f(x)=x2−4x+5,g(x)=x+1φ(x)=lx2+mx+n.Ψ(x)=nx2+mx+l begina… | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২২

f(x)=x2−4x+5,g(x)=x+1φ(x)=lx2+mx+n.Ψ(x)=nx2+mx+l \begin{array}{l}f(x)=x^{2}-4 x+5, \quad g(x)=x+1 \ \varphi(x)=l x^{2}+m x+n . \quad \Psi(x)=n x^{2}+m x+l\end{array}

ক)
দেখাও যে, 2x2+6x−8=0 2 x^{2}+6 x-8=0 সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ হবে।
(1)
খ)
φ(x)=0 \varphi(x)=0 এবং ψ(x)=0 \psi(x)=0 সমীকরণদ্বয়ের একটিমাত্র সাধারণ মূল থাকলে, m কে l l ও n এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
(2)
গ)
f(x)⋅g(x)=0 f(x) \cdot g(x)=0 সমীকরণের মূলত্রয় p,q,r p, q, r হলে ∑p3q \sum p^{3} q নির্ণয় কর।
(3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেখানো হলো যে, পৃথায়ক $D = 10^2$ (পূর্ণবর্গ), তাই সমীকরণটির মূলদ্বয় মূলদ।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$m = \pm(l + n)$
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$22$

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন