পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ব্যবস্থার বিশৃঙ্খলা বা অপ্রাপ্যতার পরিমাপকে এনট্রপি বলে। অথবা, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় বস্তুর যে তাপীয় ধর্ম স্থির থাকে, তাকে এনট্রপি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কঠিন বা তরল পদার্থের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে আয়তনের পরিবর্তন এতই নগণ্য হয় যে বাহ্যিক কাজ প্রায় শূন্য থাকে। কিন্তু গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে আয়তন ও চাপের উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ঘটে।

   যদি চাপ স্থির রেখে গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করা হয়, তবে গ্যাস প্রসারিত হয়ে বাহ্যিক কাজ সম্পাদন করে। ফলে অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধির পাশাপাশি বাহ্যিক কাজের জন্যও অতিরিক্ত তাপের প্রয়োজন হয় (স্থির চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ, Cp)। পক্ষান্তরে, আয়তন স্থির রাখলে কোনো বাহ্যিক কাজ হয় না, সম্পূর্ণ তাপই অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যয় হয় (স্থির আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ, Cv)। এই দুটি ভিন্ন অবস্থায় তাপ প্রয়োগের প্রয়োজনীয়তা ভিন্ন হওয়ায় গ্যাসের ক্ষেত্রে দুটি আপেক্ষিক তাপ থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   উৎস থেকে গৃহীত তাপ, $Q_1 = 1100\text{ J}$
   গ্রাহকে বর্জিত তাপ, $Q_2 = 300\text{ J}$

   ইঞ্জিনটির দক্ষতা $\eta$ হলে,
   $\eta = \left(1 - \frac{Q_2}{Q_1}\right) \times 100\%$
   $\Rightarrow \eta = \left(1 - \frac{300}{1100}\right) \times 100\%$
   $\Rightarrow \eta = \left(\frac{800}{1100}\right) \times 100\%$
   $\Rightarrow \eta \approx 72.73\%$

   অতএব, ইঞ্জিনটির দক্ষতা ৭২.৭৩%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি তাপ ইঞ্জিন প্রত্যাবর্তী হওয়ার শর্ত হলো:
   $\frac{Q_1}{T_1} = \frac{Q_2}{T_2}$

   উদ্দীপক অনুযায়ী,
   গৃহীত তাপ, $Q_1 = 1100\text{ J}$
   বর্জিত তাপ, $Q_2 = 300\text{ J}$
   উৎসের আদি তাপমাত্রা, $T_1 = 600\text{ K}$
   গ্রাহকের আদি তাপমাত্রা, $T_2 = 90\text{ K}$

   বর্তমান অবস্থায়,
   $\frac{Q_1}{T_1} = \frac{1100}{600} \approx 1.833\text{ J K}^{-1}$
   $\frac{Q_2}{T_2} = \frac{300}{90} \approx 3.333\text{ J K}^{-1}$
   যেহেতু $\frac{Q_1}{T_1} \neq \frac{Q_2}{T_2}$, তাই ইঞ্জিনটি বর্তমানে প্রত্যাবর্তী নয়।

   ইঞ্জিনটিকে প্রত্যাবর্তী করতে তাপমাত্রার পরিবর্তন বিষয়ক নিম্নোক্ত পদক্ষেপগুলো গ্রহণ করা যেতে পারে:

   ১. গ্রাহকের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত ($T_2 = 90\text{ K}$) রেখে উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন করে $T_1'$ করা হলে:
   $\frac{Q_1}{T_1'} = \frac{Q_2}{T_2}$
   $\Rightarrow T_1' = \frac{Q_1}{Q_2} \times T_2 = \frac{1100}{300} \times 90 = 330\text{ K}$
   অর্থাৎ, উৎসের তাপমাত্রা $(600 - 330)\text{ K} = 270\text{ K}$ কমাতে হবে।

   ২. অথবা, উৎসের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত ($T_1 = 600\text{ K}$) রেখে গ্রাহকের তাপমাত্রা পরিবর্তন করে $T_2'$ করা হলে:
   $\frac{Q_1}{T_1} = \frac{Q_2}{T_2'}$
   $\Rightarrow T_2' = \frac{Q_2}{Q_1} \times T_1 = \frac{300}{1100} \times 600 \approx 163.64\text{ K}$
   অর্থাৎ, গ্রাহকের তাপমাত্রা $(163.64 - 90)\text{ K} = 73.64\text{ K}$ বাড়াতে হবে।

   সুতরাং, উৎসের তাপমাত্রা ২৭০ K কমিয়ে ৩৩০ K নির্ধারণ করে অথবা গ্রাহকের তাপমাত্রা ৭৩.৬৪ K বাড়িয়ে ১৬৩.৬৪ K নির্ধারণ করে ইঞ্জিনটিকে প্রত্যাবর্তী করা যেতে পারে।