পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় একটি ভারী নিউক্লিয়াস প্রায় সমান ভরের দুটি মাঝারি নিউক্লিয়াসে বিভক্ত হয় এবং বিপুল পরিমাণ শক্তি নির্গত হয়, তাকে নিউক্লীয় ফিশন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বস্তুর চলমান অবস্থায় ভর (m) এবং নিশ্চল অবস্থার ভর (m₀)-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: m = m₀ / √(1 - v²/c²)।
   এখানে, বস্তুর বেগ v বৃদ্ধি পেলে চলমান ভর m বৃদ্ধি পায় এবং সর্বদা m > m₀ হয়। নিশ্চল ভর হলো বস্তু যখন পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে স্থির থাকে তখনকার ভর, যা একটি স্থির রাশি। অন্যদিকে, চলমান ভর গতিশীলতার কারণে আপেক্ষিক তত্ত্বানুযায়ী বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 3000 Å = 3000 × 10⁻¹⁰ m = 3 × 10⁻⁷ m
   ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক, f₀ = 6.56 × 10¹⁴ Hz
   প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s
   আলোর দ্রুতি, c = 3 × 10⁸ m/s

   আপতিত ফোটনের শক্তি, E = hc / λ
   = (6.63 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸) / (3 × 10⁻⁷)
   = 6.63 × 10⁻¹⁹ J

   ধাতুর কার্য-অপেক্ষক, W₀ = h f₀
   = 6.63 × 10⁻³⁴ × 6.56 × 10¹⁴
   = 4.349 × 10⁻¹⁹ J

   আইনস্টাইনের আলোক-তড়িৎ সমীকরণ অনুসারে, সর্বোচ্চ গতিশক্তি:
   K_max = E - W₀
   = 6.63 × 10⁻¹⁹ J - 4.349 × 10⁻¹⁹ J
   = 2.281 × 10⁻¹⁹ J (বা 1.425 eV)

   অতএব, ফটো-ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি 2.281 × 10⁻¹⁹ J।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে,
   ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক, f₀ = 6.56 × 10¹⁴ Hz
   নতুন আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ' = 4000 Å = 4000 × 10⁻¹⁰ m = 4 × 10⁻⁷ m
   আলোর বেগ, c = 3 × 10⁸ m/s

   আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক,
   f' = c / λ'
   = (3 × 10⁸ m/s) / (4 × 10⁻⁷ m)
   = 7.5 × 10¹⁴ Hz

   দেখা যাচ্ছে যে, আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক (f' = 7.5 × 10¹⁴ Hz) ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক (f₀ = 6.56 × 10¹⁴ Hz) অপেক্ষা বেশি, অর্থাৎ f' > f₀।

   ফটো-তড়িৎ ক্রিয়ার শর্তানুযায়ী, আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক সূচন কম্পাঙ্কের সমান বা বেশি হলে ধাতু থেকে ফটো-ইলেকট্রন নির্গত হয়।

   অতএব, 4000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলেও ফটো-ইলেকট্রন পাওয়া সম্ভব।