গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি, $\log_{3\sqrt3}81=x$। তাহলে $(3\sqrt3)^x=81$। এখানে $3\sqrt3=3\times3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{3}{2}}$ এবং $81=3^4$। $\therefore\left(3^{\frac{3}{2}}\right)^x=3^4$ বা $3^{\frac{3x}{2}}=3^4$। $\therefore\frac{3x}{2}=4$ বা $3x=8$ বা $x=\frac{8}{3}$। উত্তর: $\mathbf{\frac{8}{3}}$।