যদি $\left(\frac{a}{b}\right)^{x-3} = \left(\frac{b}{a}\right)^{x-5}$ হয়, তবে x এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 4

ব্যাখ্যা: $\frac{b}{a} = \left(\frac{a}{b}\right)^{-1}$, তাই $\left(\frac{b}{a}\right)^{x-5} = \left(\frac{a}{b}\right)^{5-x}$। ভিত্তি সমান হওয়ায় $x - 3 = 5 - x \Rightarrow 2x = 8 \Rightarrow x = 4$।

**শর্টকাট:** $x = 4$ বসালে বাম পাশ $(a/b)^1$, ডান পাশ $(b/a)^{-1} = a/b$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(\frac{a}{b}\right)^{x-2} = \left(\frac{b}{a}\right)^{x-6}$ হলে $x$ কত?
*উত্তর:* ৪

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন