চিত্রে —
i. $\Delta PSR$ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
ii.$ ext{cosec}\angle ext{QPS}=2$ iii. $\sin \angle \mathrm{PRS}=\cos \angle \mathrm{SPR}$

Question

চিত্রে —
i. $\Delta PSR$ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
ii.$	ext{cosec}\angle	ext{QPS}=2$ iii. $\sin \angle \mathrm{PRS}=\cos \angle \mathrm{SPR}$

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: (i) সমকোণী $	riangle PSR$ এ $SR=\sqrt{PR^2-PS^2}=\sqrt{6-3}=\sqrt3=PS$, তাই সমদ্বিবাহু। (ii) $\angle PQS=60^\circ$ হলে $\angle QPS=30^\circ$, তাই $\operatorname{cosec}30^\circ=2$, সঠিক। (iii) $\sin\angle PRS=\frac{PS}{PR}=\frac{\sqrt3}{\sqrt6}$ এবং $\cos\angle SPR=\frac{PS}{PR}=\frac{\sqrt3}{\sqrt6}$, দুটিই সমান। তাই i, ii ও iii সবই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** পূরক কোণের sin ও cos সমান: $\sin(90^\circ-	heta)=\cos	heta$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমকোণী ত্রিভুজের এক সূক্ষ্মকোণ $30^\circ$ হলে $\sin30^\circ$ ও $\cos60^\circ$ এর সম্পর্ক কী?
*উত্তর:* সমান, দুটিই $\frac12$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন