In the figure, BC equals one half of AB. The area of the right angle triangle ABC equals 125 square meters. Find the hypotenuse AC in Meters.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/c225bb8a-469e-4b70-984b-1db8dd9394f6)

Question

In the figure, BC equals one half of AB. The area of the right angle triangle ABC equals 125 square meters. Find the hypotenuse AC in Meters.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/c225bb8a-469e-4b70-984b-1db8dd9394f6)

Accepted Answer

খ. 25

ব্যাখ্যা: ছবিতে $B$ সমকোণ। $BC=\frac{AB}{2}$। ক্ষেত্রফল $=\frac12\cdot AB\cdot BC=\frac12\cdot AB\cdot\frac{AB}{2}=\frac{AB^2}{4}=125$ → $AB^2=500$, $BC^2=125$। অতিভুজ $AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{500+125}=\sqrt{625}=25$ মিটার।

**শর্টকাট:** $AB:BC=2:1$ হলে $AC=\frac{\sqrt5}{2}AB$; $AB^2=500$ থেকে $AC^2=\frac54	imes500=625$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমকোণী ত্রিভুজের দুই বাহু $6$ ও $8$ হলে অতিভুজ কত?
*উত্তর:* $10$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন