ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   অর্থের সময়মূল্য হলো এই ধারণা যে, আজকের এক টাকার মূল্য ভবিষ্যতের এক টাকার চেয়ে বেশি, কারণ আজকের টাকা বিনিয়োগ করে আয় করা যায়।

2. খ)

   চক্রবৃদ্ধিকরণ (Compounding) হলো বর্তমানের অর্থকে সুদসহ ভবিষ্যৎ মূল্যে রূপান্তরের পদ্ধতি। এখানে প্রতি সময়ের শেষে অর্জিত সুদ মূলধনের সঙ্গে যুক্ত হয় এবং পরের সময়ে মূলধন ও পূর্বের সুদ উভয়ের ওপর সুদ গণনা করা হয়। সূত্র: $FV = PV(1+i)^n$। এখানে $PV$ বর্তমান মূল্য, $i$ সুদের হার ও $n$ সময়কাল।

3. গ)

   'ক' ব্যাংকে বার্ষিক ১০% হারে ৫ বছর পর ১,০০,০০০ টাকা পেতে বর্তমানে যে টাকা জমা দিতে হবে তা হলো বর্তমান মূল্য।

   আমরা জানি, $PV = \frac{FV}{(1+i)^n}$

   এখানে $FV = 1,00,000$, $i = 0.10$, $n = 5$

   $PV = \frac{1,00,000}{(1.10)^5} = \frac{1,00,000}{1.61051} = 62,092.13$

   অতএব, 'ক' ব্যাংকে প্রায় ৬২,০৯২ টাকা জমা রাখতে হবে।

4. ঘ)

   'খ' ব্যাংকে ৯.৫% হারে মাসিক চক্রবৃদ্ধি অনুযায়ী প্রয়োজনীয় জমার পরিমাণ বের করে 'ক' ব্যাংকের সঙ্গে তুলনা করা হলো।

   'খ' ব্যাংকে মাসিক সুদের হার $i = \frac{0.095}{12} = 0.0079167$ এবং মোট সময় $n = 5 \times 12 = 60$ মাস।

   $PV = \frac{1,00,000}{(1.0079167)^{60}} = \frac{1,00,000}{1.60501} = 62,304.93$

   অর্থাৎ 'খ' ব্যাংকে ৬২,৩০৫ টাকা (প্রায়) জমা দিতে হবে।

   'ক' ব্যাংকে জমা দিতে হয় ৬২,০৯২ টাকা, যা 'খ' ব্যাংকের চেয়ে প্রায় ২১৩ টাকা কম। একই ১,০০,০০০ টাকা পেতে কম টাকা জমা দিতে হলে সেই ব্যাংকের কার্যকর সুদের হার বেশি। 'ক' ব্যাংকের কার্যকর হার ১০%, আর 'খ' ব্যাংকের কার্যকর হার $(1.0079167)^{12} - 1 \approx 9.92\%$।

   সুতরাং, রিজু সাহেবের জন্য 'ক' ব্যাংকে টাকা জমা রাখা লাভজনক হবে।