গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   বর্গের বাহু $b = 5$ সে.মি.।

   অঙ্কনের বিবরণ:
   ১. $AB = 5$ সে.মি. আঁকি।
   ২. $A$ বিন্দুতে $AB$ এর উপর লম্ব আঁকি এবং তা থেকে $AD = 5$ সে.মি. কাটি।
   ৩. $B$ ও $D$ কে কেন্দ্র করে $5$ সে.মি. ব্যাসার্ধ নিয়ে বৃত্তচাপ আঁকি, যারা $C$ বিন্দুতে ছেদ করে।
   ৪. $B, C$ ও $D, C$ যোগ করি। $ABCD$ ই নির্ণেয় বর্গ।

2. খ)

   ভূমি $b = 5$ সে.মি., ভূমি সংলগ্ন কোণ $\angle x = 30^\circ$ এবং অপর দুই বাহুর অন্তর $d = 3$ সে.মি.।

   অঙ্কনের বিবরণ:
   ১. $BC = 5$ সে.মি. আঁকি।
   ২. $B$ বিন্দুতে $\angle CBX = 30^\circ$ আঁকি।
   ৩. $BX$ রশ্মি থেকে $BD = 3$ সে.মি. কেটে নিই।
   ৪. $D, C$ যোগ করি এবং $DC$ এর লম্বদ্বিখণ্ডক আঁকি; এটি $BX$ কে $A$ বিন্দুতে ছেদ করে।
   ৫. $A, C$ যোগ করি।

   $\triangle ABC$ ই নির্ণেয় ত্রিভুজ, কারণ $AD = AC$ বলে $AB - AC = BD = 3$ সে.মি.।

3. গ)

   সমবাহু ত্রিভুজের বাহু $b = 5$ সে.মি.।

   অঙ্কনের বিবরণ:
   ১. $BC = 5$ সে.মি. আঁকি।
   ২. $B$ ও $C$ কে কেন্দ্র করে $5$ সে.মি. ব্যাসার্ধ নিয়ে $BC$ এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি, যারা $A$ বিন্দুতে ছেদ করে। $A, B$ ও $A, C$ যোগ করি। $\triangle ABC$ সমবাহু।
   ৩. $AB$ ও $BC$ এর লম্বদ্বিখণ্ডক আঁকি; এরা $O$ বিন্দুতে ছেদ করে।
   ৪. $O$ কে কেন্দ্র করে $OA$ ব্যাসার্ধ নিয়ে বৃত্ত আঁকি।

   এই বৃত্তটি $A, B, C$ বিন্দু দিয়ে যায়, তাই এটিই নির্ণেয় পরিবৃত্ত।