$\frac{2^{m+3} \cdot 3^{2 m-n} \cdot 5^{m+n+3} \cdot 6^{n+1}}{6^{m+1} \cdot 10^{n+3} \cdot 15^{m}}=?$

Question

Accepted Answer

ক. 1

ব্যাখ্যা: $6 = 2 \cdot 3$, $10 = 2 \cdot 5$, $15 = 3 \cdot 5$ ধরে মৌলিক উৎপাদকের ঘাত মেলাই:

২-এর ঘাত: লব $m+3+n+1 = m+n+4$, হর $m+1+n+3 = m+n+4$।
৩-এর ঘাত: লব $2m-n+n+1 = 2m+1$, হর $m+1+m = 2m+1$।
৫-এর ঘাত: লব $m+n+3$, হর $n+3+m$।

সব ঘাত সমান, তাই মান $= 1$।

**শর্টকাট:** প্রতিটি মৌলিক সংখ্যার ঘাত আলাদা করে মিলিয়ে দেখো; সব সমান হলে ১।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{6^{n}}{2^n \cdot 3^n} = ?$
*উত্তর:* ১

প্রশ্ন ও সমাধান