$X = \int_{0}^{4} \sqrt{2 x + 1} dx$ হলে, X-এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{26}{3}$

ব্যাখ্যা: $X = \int_0^4 (2x+1)^{1/2} dx = \frac{1}{2} \cdot \frac{(2x+1)^{3/2}}{3/2}\Big|_0^4 = \frac{1}{3}(2x+1)^{3/2}\Big|_0^4$। $= \frac{1}{3}(9^{3/2} - 1) = \frac{1}{3}(27 - 1) = \frac{26}{3}$।

**শর্টকাট:** $\int (ax+b)^n dx = \frac{(ax+b)^{n+1}}{a(n+1)}$ সূত্রে সরাসরি বসাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^1 \sqrt{3x+1}\,dx = ?$
*উত্তর:* $\frac{14}{9}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন