উচ্চতর গণিত • ত্রিকোণমিতি (Trigonometry)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

5sin⁡2θ+3cos⁡2θ=45\sin^2\theta+3\cos^2\theta=4 হলে tan⁡θ\tan\theta এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর cos⁡2θ=1−sin⁡2θ\cos^2\theta=1-\sin^2\theta বসিয়ে পাই, 5sin⁡2θ+3(1−sin⁡2θ)=45\sin^2\theta+3(1-\sin^2\theta)=4 বা, 2sin⁡2θ+3=42\sin^2\theta+3=4 বা, sin⁡2θ=12\sin^2\theta=\frac{1}{2}। আবার cos⁡2θ=1−12=12\cos^2\theta=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}। ∴tan⁡2θ=sin⁡2θcos⁡2θ=1\therefore \tan^2\theta=\frac{\sin^2\theta}{\cos^2\theta}=1। সুতরাং tan⁡θ=±1\tan\theta=\pm 1।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো