ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   প্রকৃত সুদের হারের সূত্র: $r_e=\left(1+\frac{r}{m}\right)^m-1$, যেখানে $r$ হলো নামমাত্র বার্ষিক সুদের হার এবং $m$ হলো বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা।

2. খ)

   সুযোগ ব্যয় হলো কোনো একটি বিকল্প গ্রহণ করলে অন্য সর্বোত্তম বিকল্পটি থেকে যে আয় ত্যাগ করতে হয়, তার মূল্য। এ পদ্ধতিতে বিনিয়োগ করা অর্থ যদি অন্য কোথাও লাগালে যে আয় পাওয়া যেত, তার সাথে বর্তমান বিনিয়োগের আয় তুলনা করা হয়। যে বিকল্পে সুযোগ ব্যয়ের চেয়ে বেশি আয় পাওয়া যায়, সেটিই গ্রহণযোগ্য।

3. গ)

   'অপর্না ব্যাংক' এ মূল অর্থ $P=১,০০,০০০$ টাকা, বার্ষিক হার $r=13.5\%=0.135$, মাসিক চক্রবৃদ্ধি $m=12$, সময় ১০ বছর। মোট পর্ব $n=12\times10=120$।

   প্রতি মাসের হার $i=\frac{0.135}{12}=0.01125$

   $A=P(1+i)^n=1,00,000\times(1.01125)^{120}$

   $(1.01125)^{120}\approx3.8285$

   $A=1,00,000\times3.8285=$ ৩,৮২,৮৪৬ টাকা (প্রায়)

   অতএব, মি. সোহরাব 'অপর্না ব্যাংক' থেকে প্রায় ৩,৮২,৮৪৬ টাকা পাবেন।

4. ঘ)

   'ঝর্ণা ব্যাংকে' ১০% হারে ত্রৈমাসিক চক্রবৃদ্ধি: $m=4$, $n=4\times10=40$, $i=\frac{0.10}{4}=0.025$।

   $A=1,00,000\times(1.025)^{40}=1,00,000\times2.6851=$ ২,৬৮,৫০৬ টাকা (প্রায়)

   তুলনা: অপর্না ব্যাংক ৩,৮২,৮৪৬ টাকা, ঝর্ণা ব্যাংক ২,৬৮,৫০৬ টাকা। পার্থক্য প্রায় ১,১৪,৩৪০ টাকা।

   প্রকৃত সুদের হার:

   • অপর্না: $\left(1+\frac{0.135}{12}\right)^{12}-1\approx14.37\%$
   • ঝর্ণা: $\left(1+\frac{0.10}{4}\right)^{4}-1\approx10.38\%$

   অপর্না ব্যাংকের প্রকৃত সুদের হার বেশি এবং মেয়াদ শেষে প্রাপ্তিও বেশি।

   সুতরাং, মি. সোহরাবের জন্য 'অপর্না ব্যাংকে' টাকা রাখা লাভজনক।