△$ riangle \mathrm{ABC}$ এর AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু P ও Q হলে, △$ riangle \mathrm{ABC}: riangle \mathrm{APQ}$ এর মান কোনটি?

Question

△$	riangle \mathrm{ABC}$ এর AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু P ও Q হলে, △$	riangle \mathrm{ABC}: 	riangle \mathrm{APQ}$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. 4:1 4: 1

ব্যাখ্যা: $P$, $Q$ যথাক্রমে $AB$, $AC$ এর মধ্যবিন্দু হলে $PQ \parallel BC$ এবং $PQ = \frac{1}{2}BC$। ফলে $	riangle APQ$ ও $	riangle ABC$ সদৃশ, সাদৃশ্যের অনুপাত $1 : 2$।

সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত বাহুর অনুপাতের বর্গ, তাই $	riangle APQ : 	riangle ABC = 1 : 4$। সুতরাং $	riangle ABC : 	riangle APQ = 4 : 1$।

**মনে রাখার কৌশল:** সদৃশ ত্রিভুজ: বাহু $1 : 2$ হলে ক্ষেত্রফল $1 : 4$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সদৃশ দুই ত্রিভুজের বাহুর অনুপাত $2 : 3$ হলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
*উত্তর:* $4 : 9$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন