নিচের সারনিতে 5 sec পর পর গাড়ির বেগ দেওয়া হলো:সময় (s)051015202530বেগ (ms)0204060605040প্রথম 10 সেকেন্ডে গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব কত মিটার?

Question

Accepted Answer

ঘ. 200

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা:
গাড়িটির ত্বরণ সুষম কি না তা আগে যাচাই করি:
- $t = 0	ext{ s}$-এ বেগ $u = 0	ext{ ms}^{-1}$
- $t = 5	ext{ s}$-এ বেগ $v = 20	ext{ ms}^{-1}$
- $t = 10	ext{ s}$-এ বেগ $v = 40	ext{ ms}^{-1}$

দেখা যাচ্ছে প্রতি $5	ext{ s}$-এ বেগ $20	ext{ ms}^{-1}$ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে। সুতরাং গাড়িটি সুষম ত্বরণে চলছে।

ত্বরণ, $a = \frac{v - u}{t} = \frac{40 - 0}{10} = 4	ext{ ms}^{-2}$

প্রথম $10	ext{ s}$-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব ($s$):
$s = ut + \frac{1}{2}at^2$
$\Rightarrow s = (0 	imes 10) + \left(\frac{1}{2} 	imes 4 	imes 10^2ight)$
$\Rightarrow s = 2 	imes 100 = 200	ext{ m}$

অথবা গড় বেগের সূত্রে:
$s = \left(\frac{u + v}{2}ight) 	imes t = \left(\frac{0 + 40}{2}ight) 	imes 10 = 20 	imes 10 = 200	ext{ m}$

**মনে রাখার কৌশল**:
সুষম ত্বরণের ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব সহজে বের করতে আদিবেগ ও শেষবেগের গড়কে সময় দিয়ে গুণ করলেই উত্তর পাওয়া যায় ($s = v_{avg} 	imes t$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
প্রশ্ন: স্থির অবস্থান থেকে $2	ext{ ms}^{-2}$ সুষম ত্বরণে চলমান একটি বস্তু $5	ext{ s}$-এ কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
উত্তর: $s = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 + \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 5^2 = 25	ext{ m}$।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন