154 বর্গএকক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসদ্বয় 2x-3y=5, এবং 3x-4y=7 হলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y = 47$

ব্যাখ্যা: ব্যাসদ্বয়ের ছেদবিন্দুই কেন্দ্র: $2x - 3y = 5$ ও $3x - 4y = 7$ থেকে $x = \frac{5 + 3y}{2}$ বসিয়ে $15 + 9y - 8y = 14$, $y = -1$, $x = 1$। কেন্দ্র (1, −1)। ক্ষেত্রফল $\pi r^2 = 154$, $\pi = \frac{22}{7}$ ধরে $r^2 = 49$। সমীকরণ: $(x-1)^2 + (y+1)^2 = 49$, অর্থাৎ $x^2 + y^2 - 2x + 2y = 47$।

**শর্টকাট:** 154 = 22 × 7 ⇒ $r^2 = 49$। কেন্দ্র মেলালে শুধু গ অপশন বাকি থাকে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. কেন্দ্র (2, 3) ও ব্যাসার্ধ 5 হলে বৃত্তের সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন