অধিবৃত্ত y2=4xy^2 = 4x এবং y=xy = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের কর।

Question

Accepted Answer

গ. 83\frac{8}{3}sq. unit

ব্যাখ্যা: পরাবৃত্ত $y^2 = 4x$ এবং সরলরেখা $y = x$-এর ছেদবিন্দু নির্ণয় করতে $x^2 = 4x \implies x = 0, 4$। আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $A = \int_0^4 (\sqrt{4x} - x)\,dx = \left[ 2 \cdot \frac{2}{3}x^{3/2} - \frac{x^2}{2} \right]_0^4 = \frac{4}{3}(8) - 8 = \frac{32}{3} - 8 = \frac{8}{3}$ বর্গ একক।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন