$\int_{0}^{1} xe^x dx$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: খণ্ডাংশে সমাকলন: $\int x e^x dx = x e^x - \int e^x dx = x e^x - e^x + c$।

$\int_0^1 x e^x dx = [e^x(x-1)]_0^1 = e^1(0) - e^0(-1) = 0 + 1 = 1$।

**শর্টকাট:** $\int x e^x dx = e^x(x-1)$ মনে রেখে সীমা বসাও: $x=1$ এ ০, $x=0$ এ −১।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^1 e^x dx = ?$
*উত্তর:* $e - 1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন