ত্রিভুজ ABC এর BE = FE = CF। AEC এর ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গফুট হলে, ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?

Question

Accepted Answer

ক. ৭২

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: ত্রিভুজ ABC-এর ভূমি BC-কে BE=FE=FC সমান তিন ভাগে ভাগ করা হয়েছে। একই উচ্চতাবিশিষ্ট ত্রিভুজগুলোর ক্ষেত্রফলের অনুপাত তাদের ভূমির দৈর্ঘ্যের অনুপাতের সমান। এখানে BE, FE এবং FC ভূমির দৈর্ঘ্য সমান, তাই ত্রিভুজ ABE, AFE এবং AFC-এর ক্ষেত্রফলও সমান হবে। প্রশ্নমতে, AEC-এর ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গফুট। অর্থাৎ AFE + AFC = ৪৮। যেহেতু AFE = AFC, তাই প্রতিটি ছোট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ৪৮ / ২ = ২৪ বর্গফুট। তিনটি ছোট ত্রিভুজ (ABE+AFE+AFC) মিলে মোট ক্ষেত্রফল হয় ৩ × ২৪ = ৭২ বর্গফুট।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন