যদি $x^a = y^b = z^c$ এবং $xyz = 1$ হয়, তবে $ab + bc + ca$ এর মান নির্ণয় কর। ($a, b, c
eq 0$ এবং $x, y, z$ কেউই $1$ নয়)

Question

যদি $x^a = y^b = z^c$ এবং $xyz = 1$ হয়, তবে $ab + bc + ca$ এর মান নির্ণয় কর। ($a, b, c 
eq 0$ এবং $x, y, z$ কেউই $1$ নয়)

Accepted Answer

**AI-তৈরি নমুনা উত্তর** ধরি, $x^a = y^b = z^c = k$। $x 
eq 1$ বলে $k 
eq 1$। তাহলে $x = k^{\frac{1}{a}}$, $y = k^{\frac{1}{b}}$, $z = k^{\frac{1}{c}}$। $xyz = k^{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}$। দেওয়া আছে $xyz = 1 = k^0$। $k 
eq 1$ বলে $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0$ বা, $\frac{bc + ca + ab}{abc} = 0$। যেহেতু $abc 
eq 0$, তাই $ab + bc + ca = \mathbf{0}$।

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা