গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   শ্রেণি	গণসংখ্যা	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   $40-43$	$5$	$5$
   $44-47$	$7$	$5+7=12$
   $48-51$	$18$	$12+18=30$
   $52-55$	$15$	$30+15=45$
   $56-59$	$14$	$45+14=59$
   $60-63$	$8$	$59+8=67$
   $64-67$	$3$	$67+3=70$

2. খ)

   সর্বোচ্চ গণসংখ্যা $18$, তাই প্রচুরক শ্রেণি $48-51$। শ্রেণিগুলো অবিচ্ছিন্ন করলে এটি $47.5-51.5$।

   এখানে $L=47.5$, $f_1=18$, $f_0=7$, $f_2=15$, $h=4$

   প্রচুরক $=L+\frac{f_1-f_0}{2f_1-f_0-f_2}\times h=47.5+\frac{18-7}{36-7-15}\times4=47.5+\frac{44}{14}=47.5+3.14=50.64$

   উত্তর: প্রচুরক $\approx\mathbf{50.64}$ কেজি

3. গ)

   শ্রেণিগুলো অবিচ্ছিন্ন করে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি:

   ওজন (কেজি)	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   $39.5$ এর কম	$0$
   $43.5$ এর কম	$5$
   $47.5$ এর কম	$12$
   $51.5$ এর কম	$30$
   $55.5$ এর কম	$45$
   $59.5$ এর কম	$59$
   $63.5$ এর কম	$67$
   $67.5$ এর কম	$70$

   অঙ্কন: ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণির উচ্চসীমা (ওজন) এবং $y$-অক্ষ বরাবর ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিই। $x$-অক্ষে ছোট $২$ বর্গে $৪$ কেজি এবং $y$-অক্ষে ছোট $১$ বর্গে $৫$ জন ধরি। বিন্দুগুলো $(39.5,0),(43.5,5),(47.5,12),(51.5,30),(55.5,45),(59.5,59),(63.5,67),(67.5,70)$ স্থাপন করে মসৃণ রেখায় যোগ করলে অজিভ রেখা পাওয়া যায়।