চিত্রে—
i. $\cos x = \sin z$ ii. $\cot z = \frac{\sqrt{3}}{2}$ iii. $\sec x - \cos x = \frac{3}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/49fab2f6-a9e7-4dae-ae88-6283e64aee13)

Question

চিত্রে—
i. $\cos x = \sin z$ ii. $\cot z = \frac{\sqrt{3}}{2}$ iii. $\sec x - \cos x = \frac{3}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/49fab2f6-a9e7-4dae-ae88-6283e64aee13)

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: চিত্রে $	riangle xyz$ সমকোণী ($\angle y = 90^\circ$), অতিভুজ $xz = 2$, $xy = 1$। পিথাগোরাস অনুযায়ী $yz = \sqrt{4-1} = \sqrt{3}$।
i. $\cos x = \dfrac{xy}{xz} = \dfrac{1}{2}$ এবং $\sin z = \dfrac{xy}{xz} = \dfrac{1}{2}$। অতএব সঠিক।
ii. $\cot z = \dfrac{yz}{xy} = \sqrt{3}$, যা $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ নয়। ভুল।
iii. $\sec x = 2$, $\sec x - \cos x = 2 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}$। সঠিক।
সুতরাং i ও iii সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** পরস্পর পূরক কোণের sin ও cos সমান।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ওই চিত্রে $	an x$ কত?
*উত্তর:* $\sqrt{3}$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন