$\log _{2 \sqrt{2}} 64$ এর মান নিচের কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 4

ব্যাখ্যা: $2\sqrt2=2\cdot2^{\frac12}=2^{\frac32}$ এবং $64=2^6$। ধরি $\log_{2^{3/2}}2^6=x$, তাহলে $\left(2^{3/2}\right)^x=2^6$, অর্থাৎ $\frac{3x}{2}=6$ এবং $x=4$।

**মনে রাখার কৌশল:** ভিত্তি ও সংখ্যা একই মৌলিকের ঘাতে লিখে ঘাত ভাগ করো: $\frac{6}{3/2}=4$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\log_{3\sqrt3}81$ এর মান কত?
*উত্তর:* $3\sqrt3=3^{3/2}$, $81=3^4$; $\frac{4}{3/2}=\frac83$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন