ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = $PV(1 + r)^n$। এখানে PV = বর্তমান মূল্য, r = সুদের হার, n = সময়কাল (বছর)।

2. খ)

   বাট্টাকরণ পদ্ধতি হলো ভবিষ্যতের কোনো অর্থ বা অর্থপ্রবাহকে নির্দিষ্ট সুদের হারে (বাট্টা হারে) বর্তমান মূল্যে রূপান্তর করার পদ্ধতি। এতে সূত্র $PV = \frac{FV}{(1+r)^n}$ ব্যবহার করা হয়। এর মাধ্যমে ভবিষ্যৎ অর্থ আজকের মূল্যে তুলনা করা যায়।

3. গ)

   'X' ব্যাংকে জমার পরিমাণ (বর্তমান মূল্য)

   দেওয়া আছে, $FV = 50000$, $r = 10\% = 0.10$, $n = 5$ বছর।

   $PV = \frac{FV}{(1+r)^n} = \frac{50000}{(1.10)^5}$

   $= \frac{50000}{1.61051}$

   = ৩১,০৪৬.০৭ টাকা (প্রায়)

4. ঘ)

   প্রকৃত সুদের হার নির্ণয়

   'X' ব্যাংক: বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি, তাই প্রকৃত হার = ১০%।

   'Y' ব্যাংক: ৯.৫% মাসিক চক্রবৃদ্ধি:

   প্রকৃত হার = $\left(1 + \frac{0.095}{12}\right)^{12} - 1$

   $= (1.0079167)^{12} - 1$

   $= 1.099248 - 1 =$ ৯.৯২% (প্রায়)

   প্রমাণ: ৫ বছর পর ৫০,০০০ টাকা পেতে 'Y' ব্যাংকে জমা লাগে $\frac{50000}{(1.0079167)^{60}} = 31,152.46$ টাকা, যা 'X' ব্যাংকের ৩১,০৪৬.০৭ টাকার চেয়ে বেশি।

   'X' ব্যাংকের প্রকৃত সুদের হার ($10\%$) বেশি এবং কম জমায় একই অর্থ পাওয়া যায়। সুতরাং, 'X' ব্যাংকে বিনিয়োগ লাভজনক।