40 cm দৈর্ঘ্যের রশির একপ্রান্ত মসৃণ দেয়ালে ও অন্য প্রান্ত 10 cm ব্যাসার্ধের গোলকের তলে অবস্থিত এক বিন্দুতে বাঁধা। গোলকের ওজন 5kg হলে রশির টান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 5.1 kg

ব্যাখ্যা: রশিটির দেয়ালের প্রান্ত $A$, গোলকের কেন্দ্র $O$। রশির টানের রেখা গোলকের কেন্দ্র দিয়ে যায়, তাই $AO=40+10=50$ cm। গোলক মসৃণ দেয়ালে ঠেকে থাকায় কেন্দ্র থেকে দেয়ালের দূরত্ব $10$ cm। রশি দেয়ালের সাথে $\alpha$ কোণ করলে $\sin\alpha=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}$, $\cos\alpha=\frac{\sqrt{24}}{5}$। উল্লম্ব সাম্যাবস্থায় $T\cos\alpha=W=5$, তাই $T=\frac{5	imes5}{\sqrt{24}}=\frac{25}{4.899}\approx5.1$ kg।

**শর্টকাট:** $T=\frac{W}{\cos\alpha}$, $\cos\alpha\approx0.98$ হওয়ায় $T$ সামান্য $5$ এর বেশি, ফলে $5.1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. উপরের ঘটনায় দেয়ালের প্রতিক্রিয়া কত?
*উত্তর:* $W	an\alpha=5	imes\frac{1}{\sqrt{24}}\approx1.02$ kg

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন