$^{n}P_{r} = 120$ এবং $^{n}C_{r} = 20$ হলে, $r$-এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 3

ব্যাখ্যা: $^nP_r = r! \cdot {}^nC_r$। তাই $120 = r! 	imes 20 \Rightarrow r! = 6 \Rightarrow r = 3$।

যাচাই: $n = 6$ নিলে ${}^6P_3 = 6 \cdot 5 \cdot 4 = 120$ এবং ${}^6C_3 = 20$ — মিলে যায়।

**শর্টকাট:** $\frac{^nP_r}{^nC_r} = r!$ → $\frac{120}{20} = 6 = 3!$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $^nP_r = 60$ ও $^nC_r = 10$ হলে $r = ?$
*উত্তর:* $3$ ($r! = 6$)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন