গণিত • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২৫
গণিত প্রশ্ন
A={x∈N:x \mathrm{A}={\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং 1<x<7} 1<\mathrm{x}<7} এবং g(x)=6x−35x+2g(x) = \frac{6x-3}{5x+2}
- ক)(1)
C≐{a,b},D={1,2} \mathrm{C} \doteq{\mathrm{a}, \mathrm{b}}, \mathrm{D}={1,2} হলে, C×D \mathrm{C} \times \mathrm{D} নির্ণয় কর।
- খ)(2)
P(A) \mathrm{P}(\mathrm{A}) নির্ণয় করে দেখাও যে, A সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, P(A) \mathrm{P}(\mathrm{A}) এর উপাদান সংখ্যা 2n 2^{\mathrm{n}} কে সমর্থন করে।
- গ)(3)
g(x−1)+3 g(x−1)−3=−1 \frac{\mathrm{g}\left(\mathrm{x}^{-1}\right)+3}{\mathrm{~g}\left(\mathrm{x}^{-1}\right)-3}=-1 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
- খ)
(১ < x < ৭ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা ২, ৩, ৫)।
A এর উপাদান সংখ্যা ।
অতএব,
এখানে এর উপাদান সংখ্যা ।
সুতরাং, A সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে এর উপাদান সংখ্যা — এটি সমর্থিত হলো।
- গ)
দেওয়া আছে,
সুতরাং
ধরি, । শর্তমতে,
বা,
বা, , অর্থাৎ
অতএব,
বা,
বা,
যাচাই: হলে হর , তাই মানটি গ্রহণযোগ্য।
অতএব, ।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও