$0^\circ \le heta

Question

$0^\circ \le 	heta < 90^\circ$ হলে, $2\cos^2	heta + 3\sin	heta - 3 = 0$ সমীকরণের সমাধান নিচের কোনটি?

Accepted Answer

খ. $30^\circ$

ব্যাখ্যা: $\cos^2	heta=1-\sin^2	heta$ বসিয়ে $2(1-\sin^2	heta)+3\sin	heta-3=0$, অর্থাৎ $2\sin^2	heta-3\sin	heta+1=0$। উৎপাদকে $(2\sin	heta-1)(\sin	heta-1)=0$, তাই $\sin	heta=\frac12$ অথবা $1$। $0^\circ\le	heta<90^\circ$ শর্তে $\sin	heta=1$ ($	heta=90^\circ$) বাদ যায়; $\sin	heta=\frac12$ থেকে $	heta=30^\circ$।

**মনে রাখার কৌশল:** **একই ত্রিকোণমিতিক রাশিতে রূপান্তর করে দ্বিঘাত সমীকরণ বানাও; সীমা মিলিয়ে নাও।**

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2\sin^2	heta-\sin	heta=0$ ($0^\circ\le	heta<90^\circ$) এর সমাধান কত?
*উত্তর:* $\sin	heta=0$ বা $\frac12$; $	heta=0^\circ,30^\circ$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন