O বৃত্তের কেন্দ্র হলে, $\angle BOC + \angle AOD =$ কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/442a0c5a-0345-419b-9e58-b142afc91b91)

Question

O বৃত্তের কেন্দ্র হলে, $\angle BOC + \angle AOD =$ কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/442a0c5a-0345-419b-9e58-b142afc91b91)

Accepted Answer

গ. $180^{\circ}$

ব্যাখ্যা: চিত্রে $AC \perp BD$ ($E$ বিন্দুতে সমকোণ), তাই $	riangle ABE$ এ $\angle BAE + \angle ABE = 90^\circ$।

বৃত্তে কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ: $\angle BOC = 2\angle BAC$ এবং $\angle AOD = 2\angle ABD$।

$\angle BOC + \angle AOD = 2(\angle BAC + \angle ABD) = 2 	imes 90^\circ = 180^\circ$।

**মনে রাখার কৌশল:** কেন্দ্রস্থ কোণ $= 2 	imes$ বৃত্তস্থ কোণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বৃত্তের একই চাপের উপর কেন্দ্রস্থ কোণ $80^\circ$ হলে বৃত্তস্থ কোণ কত?
*উত্তর:* $40^\circ$

গণিত প্রশ্ন