পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বাহ্যিক বল প্রয়োগের ফলে কোনো বস্তুর একক মাত্রায় (দৈর্ঘ্যে, ক্ষেত্রফলে বা আয়তনে) যে আপেক্ষিক পরিবর্তন ঘটে, তাকে বিকৃতি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দোলনরত সরলদোলক যখন সর্বোচ্চ বিস্তার থেকে সাম্যাবস্থানের দিকে ফিরে আসে, তখন এর বিভব শক্তি হ্রাস পেয়ে গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হতে থাকে। ফলে সাম্যাবস্থানে দোলকপিণ্ডের বেগ এবং গতিশক্তি সর্বোচ্চ মানে পৌঁছায়। গতিজড়তার (inertia of motion) কারণে দোলকটি সাম্যাবস্থানে পৌঁছালেও তাৎক্ষণিকভাবে থেমে যেতে পারে না। এই জড়তার প্রভাবেই এটি সাম্যাবস্থা অতিক্রম করে বিপরীত দিকে বিস্তার লাভ করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   ভূ-পৃষ্ঠে দোলনকাল, $T = 2\text{ s}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.81\text{ ms}^{-2}$
   সরল দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য = $L$

   আমরা জানি,
   $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$
   বা, $T^2 = 4\pi^2 \frac{L}{g}$
   বা, $L = \frac{g T^2}{4\pi^2}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $L = \frac{9.81 \times 2^2}{4 \times (3.1416)^2}$
   $L = \frac{9.81 \times 4}{4 \times 9.8696} = \frac{9.81}{9.8696} \approx 0.994\text{ m}$

   অতএব, সরল দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য প্রায় $0.994\text{ m}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   A পাহাড়ের উচ্চতা, $h_A = 8.85\text{ km}$

   B পাহাড়ের ক্ষেত্রে:
   সময়, $t = 1\text{ ঘণ্টা} = 3600\text{ s}$
   পূর্ণ দোলন সংখ্যা, $n = 1780$
   অতএব, B পাহাড়ে দোলনকাল, $T_B = \frac{t}{n} = \frac{3600}{1780}\text{ s} \approx 2.0225\text{ s}$

   ভূ-পৃষ্ঠে দোলনকাল, $T = 2\text{ s}$
   পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6400\text{ km}$

   আমরা জানি, উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ হ্রাসের ক্ষেত্রে:
   $\frac{T_B}{T} = \sqrt{\frac{g}{g_B}}$

   যেহেতু ভূ-পৃষ্ঠ হতে $h_B$ উচ্চতায় $g_B = g\left(\frac{R}{R + h_B}\right)^2$, সুতরাং:
   $\sqrt{\frac{g}{g_B}} = \frac{R + h_B}{R} = 1 + \frac{h_B}{R}$

   অতএব,
   $\frac{T_B}{T} = 1 + \frac{h_B}{R}$
   বা, $\frac{h_B}{R} = \frac{T_B}{T} - 1$
   বা, $h_B = R \left(\frac{T_B}{T} - 1\right)$

   মান বসিয়ে পাই,
   $h_B = 6400 \times \left(\frac{2.0225}{2} - 1\right)$
   $h_B = 6400 \times (1.01125 - 1)$
   $h_B = 6400 \times 0.01125 = 72\text{ km}$ (বা প্রায় $71.91\text{ km}$)

   যেহেতু $h_B > h_A$ ($72\text{ km} > 8.85\text{ km}$),
   সুতরাং B পাহাড়টির উচ্চতা A পাহাড়ের তুলনায় বেশি উঁচু।