যদি $y = kx (2x + \sqrt{3})$ বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x-অক্ষের সাথে $30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে তাহলে k-এর মান হবে-

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{3}$

ব্যাখ্যা: $y = kx(2x + \sqrt{3}) = 2kx^2 + \sqrt{3}kx$। $\frac{dy}{dx} = 4kx + \sqrt{3}k$; মূলবিন্দুতে ($x = 0$) ঢাল $= \sqrt{3}k$। ঢাল $= 	an 30° = \frac{1}{\sqrt{3}}$, তাই $\sqrt{3}k = \frac{1}{\sqrt{3}}$ এবং $k = \frac{1}{3}$।

**শর্টকাট:** মূলবিন্দুতে ঢাল = $x$ এর সহগ।

**মনে রাখার কৌশল:** স্পর্শকের ঢাল = $	an$(কোণ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = kx(x+2)$ এর মূলবিন্দুতে স্পর্শক $x$-অক্ষের সাথে $45°$ কোণ করলে $k$ কত?
*উত্তর:* $\frac{1}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন