ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   কোনো একটি বিকল্প গ্রহণ করলে অন্য যে সর্বোত্তম বিকল্পটি ছেড়ে দিতে হয়, তার থেকে প্রাপ্ত সম্ভাব্য আয় বা সুবিধাই হলো সুযোগ ব্যয়।

2. খ)

   চক্রবৃদ্ধিকরণ (Compounding) হলো বর্তমান কোনো অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের পদ্ধতি, যেখানে প্রতি সময়ের শেষে অর্জিত সুদ মূল টাকার সাথে যোগ হয় এবং পরবর্তী সময়ে ওই বর্ধিত অঙ্কের ওপর সুদ গণনা করা হয়। সূত্র: $FV = PV(1+i)^n$। এতে সুদের ওপরও সুদ অর্জিত হয়।

3. গ)

   ত্রৈমাসিক চক্রবৃদ্ধিতে বছরে ৪ বার সুদ যোগ হয়।

   $FV = 3,00,000$, $i = \dfrac{8\%}{4} = 2\% = 0.02$, $n = 6 \times 4 = 24$

   $PV = \dfrac{FV}{(1+i)^n} = \dfrac{3,00,000}{(1.02)^{24}}$
   $= \dfrac{3,00,000}{1.608437}$
   $= 1,86,516$ (প্রায়)

   সুতরাং জনাব সোহান ব্যাংকে জমা রেখেছেন ১,৮৬,৫১৬ টাকা (প্রায়)।

4. ঘ)

   স্থানীয় ব্যাংক: (ga অংশ থেকে) ৬ বছর পর ৩,০০,০০০ টাকা পেতে জমা দিতে হয় ১,৮৬,৫১৬ টাকা।

   অপর প্রস্তাব: ষান্মাসিক চক্রবৃদ্ধি, $i = \dfrac{8.5\%}{2} = 4.25\%$, $n = 6 \times 2 = 12$
   $PV = \dfrac{3,00,000}{(1.0425)^{12}} = \dfrac{3,00,000}{1.647831} = 1,82,057$ (প্রায়)

   মূল্যায়ন:
   ১. অপর প্রস্তাবে জমা দিতে হয় ১,৮২,০৫৭ টাকা, স্থানীয় ব্যাংকে ১,৮৬,৫১৬ টাকা। অর্থাৎ অপর প্রস্তাবে প্রায় ৪,৪৫৯ টাকা কম লাগে।
   ২. কার্যকর বার্ষিক হারও অপর প্রস্তাবে বেশি: $(1.0425)^2 - 1 = 8.68\%$, আর স্থানীয় ব্যাংকে $(1.02)^4 - 1 = 8.24\%$।

   সুতরাং, গাণিতিকভাবে স্থানীয় ব্যাংকে টাকা জমা রাখা যুক্তিসংগত হয়নি; অপর প্রস্তাবটি গ্রহণ করাই অধিক লাভজনক হতো। (স্থানীয়তা বা বিশ্বস্ততার মতো অগাণিতিক কারণ থাকলে ভিন্ন কথা।)