$\sin^4 A + \sin^2 A = 1$ হলে—
i. $\sin^2 A = \cos A$ ii. $ an A = ext{cosec} A$ iii. $ an A \cdot ext{cosec} A = 1$ নিচের কোনটি সঠিক?

Question

$\sin^4 A + \sin^2 A = 1$ হলে—
i. $\sin^2 A = \cos A$ ii. $	an A = 	ext{cosec} A$ iii. $	an A \cdot 	ext{cosec} A = 1$ নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: $\sin^4A+\sin^2A=1$ থেকে $\sin^4A=1-\sin^2A=\cos^2A$, তাই $\sin^2A=\cos A$; i সত্য। এখন $	an A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{\sin A}{\sin^2A}=\frac1{\sin A}=\operatorname{cosec}A$; ii সত্য। iii ভুল, কারণ $	an A\cdot\operatorname{cosec}A=\operatorname{cosec}^2A$, যা ১ নয় (১ হতো $\sin A\cdot\operatorname{cosec}A$ হলে)।

**মনে রাখার কৌশল:** $1-\sin^2A=\cos^2A$ ব্যবহার করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\cos^2A+\cos^4A=1$ হলে $\cos^2A$ এর সাথে কোনটি সমান: $\sin A$ না $\cos A$?
*উত্তর:* $\sin A$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন