যদি a+b=5 \mathrm{a}+\mathrm{b}=\sqrt{5} এবং a−b=3 \mathrm{a}-\mathrm{b}=\sqrt{3} হয়, তবে a2+b2= \mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}= কত?

Question

Accepted Answer

খ. 4

ব্যাখ্যা: $(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)$। এখানে $(a+b)^2=5$ ও $(a-b)^2=3$, তাই $2(a^2+b^2)=8$ এবং $a^2+b^2=4$।

**মনে রাখার কৌশল:** $a^2+b^2=\dfrac{(a+b)^2+(a-b)^2}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a+b=\sqrt{7}$, $a-b=\sqrt{3}$ হলে $a^2+b^2$ কত?
*উত্তর:* $\dfrac{7+3}{2}=5$

গণিত প্রশ্ন