যে বর্গের দুইটি বাহুর সমীকরণ 6x-8y+5=0 এবং 3x-4y+10=0 তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Question

Accepted Answer

খ. 94 \frac{9}{4}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমীকরণ:
১ম বাহু: $6x - 8y + 5 = 0 \implies 3x - 4y + \frac{5}{2} = 0$
২য় বাহু: $3x - 4y + 10 = 0$

যেহেতু রেখাদ্বয় সমান্তরাল, তাই তারা বর্গের বিপরীত দুটি বাহু নির্দেশ করে। সুতরাং বাহুর দৈর্ঘ্য $a$ হবে এদের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব:
$a = \frac{\left| 10 - \frac{5}{2} \right|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{\frac{15}{2}}{5} = \frac{3}{2}$

অতএব, বর্গের ক্ষেত্রফল = $a^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}$ বর্গ একক।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন