একটি স্পেস-প্রোব জুপিটারে পাঠানো হচ্ছে, যা 1.8×108 m/sec গতিতে পৃথিবী থেকে যাত্রা করছে। পৃথিবীর বিজ্ঞানীদের হিসাব অনুযায়ী যাত্রাটি 10 বছরে শেষ হবে। স্পেস-প্রোবে রক্ষিত ঘড়িতে কত সময় অতিবাহিত হবে?(A space probe is being sent to Jupiter, traveling from earth at a speed of 1.8×108 1.8 imes 10^8 m/sec. Scientists on the Earth estimate that the trip will end in 10 years. How much time will have elapsed on the clock kept on the space probe?)

Question

একটি স্পেস-প্রোব জুপিটারে পাঠানো হচ্ছে, যা 1.8×108 m/sec গতিতে পৃথিবী থেকে যাত্রা করছে। পৃথিবীর বিজ্ঞানীদের হিসাব অনুযায়ী যাত্রাটি 10 বছরে শেষ হবে। স্পেস-প্রোবে রক্ষিত ঘড়িতে কত সময় অতিবাহিত হবে?(A space probe is being sent to Jupiter, traveling from earth at a speed of 1.8×108 1.8	imes 10^8 m/sec. Scientists on the Earth estimate that the trip will end in 10 years. How much time will have elapsed on the clock kept on the space probe?)

Accepted Answer

ক. 8 years

ব্যাখ্যা: কাল দীর্ঘায়ন (Time Dilation) সূত্রানুসারে, চলমান কাঠামোর ঘড়ির সময় (Proper time, $t_0$) এবং স্থির কাঠামোর ঘড়ির সময় ($t$) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
$t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$
এখানে, 
$v = 1.8 	imes 10^8	ext{ m/s} = 0.6c$
$t = 10	ext{ years}$
অতএব, স্পেস-প্রোবে রক্ষিত ঘড়ির সময়:
$t_0 = t \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}ight)^2} = 10 	imes \sqrt{1 - (0.6)^2} = 10 	imes 0.8 = 8	ext{ years}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন