p এর মান কত হলে $\left \lvert \begin{matrix} p & - 2 \ 3 & \left ( p - 5 ight ) \end{matrix} ight vert$ একটি ব্যাতিক্রম ম্যাট্রিক্স হবে?

Question

p এর মান কত হলে $\left \lvert \begin{matrix} p & - 2 \ 3 & \left ( p - 5 ight ) \end{matrix} ight vert$ একটি ব্যাতিক্রম ম্যাট্রিক্স হবে?

Accepted Answer

গ. 2, 3

ব্যাখ্যা: ব্যতিক্রমী (singular) ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক শূন্য। $p(p-5)-(-2)(3)=p^2-5p+6=0$, অর্থাৎ $(p-2)(p-3)=0$। সুতরাং $p=2$ অথবা $3$।

**শর্টকাট:** মূলদ্বয়ের যোগফল ৫ ও গুণফল ৬ → ২ ও ৩। অপশন (গ) ছাড়া কারো যোগফল ৫ নয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{vmatrix}k&2\3&k+1\end{vmatrix}=0$ হলে $k=?$
*উত্তর:* $2$ অথবা $-3$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন