$y=x^2$ এবং $y=2x$ দ্বারা আবদ্ধ এলাকার ক্ষেত্রফল–

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{4}{3}unit^2$

ব্যাখ্যা: ছেদবিন্দু: $x^2=2x\Rightarrow x=0,2$। ক্ষেত্রফল $=\int_0^2(2x-x^2)dx=\left[x^2-\dfrac{x^3}{3}\right]_0^2=4-\dfrac83=\dfrac43$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** $y=x^2$ ও $y=ax$ এর মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল $=\dfrac{a^3}{6}$; এখানে $\dfrac86$ বা $\dfrac43$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=x^2$ ও $y=x$ এর মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল?
*উত্তর:* $\dfrac16$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন