উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর যে ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক $T$ এর জন্য $f(x + T) = f(x)$ হয়, তা পর্যায়কাল।
$\sin(\pi + x) = -\sin x \ne \sin x$, তাই $\pi$ সাইনের পর্যায়কাল নয়। কিন্তু $\sin(2\pi + x) = \sin x$ এবং এর চেয়ে ছোট কোনো ধনাত্মক মানের জন্য সম্পর্কটি সত্য হয় না। তাই $\sin x$ এর পর্যায়কাল $2\pi$।
অপরদিকে, $\tan(\pi + x) = \frac{\sin(\pi + x)}{\cos(\pi + x)} = \frac{-\sin x}{-\cos x} = \tan x$। লব ও হর উভয়েরই চিহ্ন বদলে যায় বলে অনুপাতের মান অপরিবর্তিত থাকে। সুতরাং $\tan x$ এর পর্যায়কাল $\pi$।