$x^2+px+q=0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য 1 হলে $p^2+4q^2$ এর মান-

Question

Accepted Answer

খ. $(1+2 q)^{2}$

ব্যাখ্যা: মূলদ্বয়ের পার্থক্যের বর্গ $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = p^2 - 4q$। পার্থক্য ১ হলে $p^2 - 4q = 1$, অর্থাৎ $p^2 = 1 + 4q$। তাহলে $p^2 + 4q^2 = 1 + 4q + 4q^2 = (1 + 2q)^2$।

**শর্টকাট:** $p^2 = 1 + 4q$ বসিয়ে পূর্ণবর্গ আকারে সাজাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 + px + q = 0$ এর মূলদ্বয়ের পার্থক্য ২ হলে $p^2 - 4q = ?$
*উত্তর:* ৪

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন