উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর সংযোগসূত্রানুসারে $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$। সুতরাং $0.7 = 0.5 + 0.4 - P(A \cap B)$, অর্থাৎ $P(A \cap B) = 0.9 - 0.7 = 0.2$।

স্বাধীনতা যাচাই: $P(A) \cdot P(B) = 0.5 \times 0.4 = 0.2$। যেহেতু $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$, তাই $A$ ও $B$ স্বাধীন ঘটনা।

$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.7 = 0.3$।

উত্তর: $P(A \cap B) = 0.2$; ঘটনা দুইটি স্বাধীন; $P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 0.3$।