ABCD is a square with AB = 23cm If BE = CF = GD = AH = 9 cm find the area of the shaded region-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/f3cc7110-09ed-4ad3-bc53-19cbe63802a4)

Question

ABCD is a square with AB = 23cm If BE = CF = GD = AH = 9 cm find the area of the shaded region-

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/f3cc7110-09ed-4ad3-bc53-19cbe63802a4)

Accepted Answer

গ. 277

ব্যাখ্যা: বর্গের বাহু $23$ সেমি এবং $BE = CF = GD = AH = 9$। তাই $BH = AB - AH = 14$। চারকোণায় চারটি সর্বসম সমকোণী ত্রিভুজ, প্রতিটির লম্ব ৯ ও ১৪। প্রতিটির ক্ষেত্রফল $\frac12 	imes 9 	imes 14 = 63$। অতএব ছায়াযুক্ত (ভেতরের) বর্গ $EFGH$-এর ক্ষেত্রফল $= 23^2 - 4 	imes 63 = 529 - 252 = 277$ বর্গসেমি। পাইথাগোরাস দিয়েও $HE^2 = 14^2 + 9^2 = 277$।

**শর্টকাট:** ভেতরের বর্গের ক্ষেত্রফল $=$ ত্রিভুজের দুই লম্বের বর্গের যোগ $= 9^2 + 14^2 = 277$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ১০ সেমি বাহুর বর্গে $AH = BE = CF = DG = 4$ হলে ভেতরের বর্গের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* ৫২ বর্গসেমি

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন