If $x=\sqrt{13+2 \sqrt{42}}$ , then $x+\frac{1}{x}=$ ?

Question

Accepted Answer

ঘ. None

ব্যাখ্যা: $13+2\sqrt{42}=(\sqrt7+\sqrt6)^2$ (কারণ $7+6=13$, $\sqrt7\cdot\sqrt6=\sqrt{42}$)। তাই $x=\sqrt7+\sqrt6$ এবং $\frac1x=\sqrt7-\sqrt6$। যোগফল $x+\frac1x=2\sqrt7$, যা প্রথম তিনটি অপশনের কোনোটিই নয়। তাই উত্তর ঘ (None)।

**শর্টকাট:** $\sqrt{a+2\sqrt{b}}$ -এ দুটি সংখ্যা খোঁজো যাদের যোগফল $a$ এবং গুণফল $b$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sqrt{7+2\sqrt{10}}$ কত?
*উত্তর:* $\sqrt5+\sqrt2$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন