উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $2.\dot{1}\dot{8} = 2.181818\dots = 2+(0.18+0.0018+0.000018+\dots)$

বন্ধনীর ভিতরের ধারাটি অসীম গুণোত্তর ধারা যার $a=0.18$ এবং $r=\frac{0.0018}{0.18}=0.01$।

ধারাটির সমষ্টি $= \frac{0.18}{1-0.01} = \frac{0.18}{0.99} = \frac{18}{99} = \frac{2}{11}$

$\therefore 2.\dot{1}\dot{8} = 2+\frac{2}{11} = \frac{22+2}{11} = \mathbf{\frac{24}{11}}$