In dividing a number by 585, a student employed the method of short division. He divided the number successively by 5, 9 and 13 (factors of 585) and got the remainders 4, 8, 12 respectively. If he had divided the number by 585, what would have been the remainder?

Question

Accepted Answer

ঘ. 584

ব্যাখ্যা: সংখ্যা $N$ হলে: $N=5a+4$, $a=9b+8$, $b=13c+12$। প্রতিস্থাপন: $N = 5(9(13c+12)+8)+4 = 585c + 540 + 40 + 4 = 585c+584$। তাই ৫৮৫ দিয়ে ভাগশেষ **৫৮৪**।

**শর্টকাট:** প্রতিটি ধাপের ভাগশেষ ভাজকের চেয়ে ১ কম ($5-1$, $9-1$, $13-1$), তাই মোটের ভাগশেষও $585-1=584$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একটি সংখ্যাকে ২ ও ৩ দিয়ে পরপর ভাগ করায় ভাগশেষ ১ ও ২। ৬ দিয়ে ভাগশেষ কত?
*উত্তর:* ৫

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন