উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি $BD = x$, তাহলে $DC = 14 - x$। সমকোণী $\triangle ABD$ এ $AD^2 = 13^2 - x^2$ এবং সমকোণী $\triangle ADC$ এ $AD^2 = 15^2 - (14 - x)^2$। সুতরাং $169 - x^2 = 225 - 196 + 28x - x^2$ বা $169 = 29 + 28x$ বা $28x = 140$ বা $x = 5$। অতএব $AD^2 = 169 - 25 = 144$ বা $AD = \mathbf{12}$ সে.মি.। ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} \times BC \times AD = \frac{1}{2} \times 14 \times 12 = \mathbf{84}$ বর্গ সে.মি.