$\left(\frac{a}{b}\right)^{x-2}=\left(\frac{b}{a}\right)^{x-7}$ . What is the value of $x$ ?

Question

Accepted Answer

ঘ. 4.5

ব্যাখ্যা: $\left(\frac{b}{a}\right)^{x-7} = \left(\frac{a}{b}\right)^{-(x-7)} = \left(\frac{a}{b}\right)^{7-x}$। ভিত্তি সমান, তাই $x - 2 = 7 - x$, অর্থাৎ $2x = 9$ এবং $x = 4.5$।

**শর্টকাট:** উল্টো ভগ্নাংশ মানে ঘাতের চিহ্ন বদল।

**মনে রাখার কৌশল:** $\left(\frac{b}{a}\right)^n = \left(\frac{a}{b}\right)^{-n}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(\frac{2}{3}\right)^{x} = \left(\frac{3}{2}\right)^{x-4}$ হলে $x = ?$
*উত্তর:* $2$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন