যদি $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \ p & -1 \end{pmatrix}$, $b = \begin{pmatrix} 2 \ 2 \end{pmatrix}$ এবং $X = \begin{pmatrix} x \ y \end{pmatrix}$ হয়, তবে $p$ এর কোন্ মানের জন্য $AX = b$ সমীকরণের সমাধান পাওয়া যাবে না?

Question

Accepted Answer

ক. -1

ব্যাখ্যা: সমীকরণ জোড়া: $x+y=2$ এবং $px-y=2$। যোগ করে $(1+p)x=4$। $p=-1$ হলে $0\cdot x=4$, যা অসম্ভব, তাই কোনো সমাধান নেই। অন্য $p$ এর জন্য $x=\frac{4}{1+p}$ পাওয়া যায়।

**শর্টকাট:** $\det A=-1-p=0$ হলে ($p=-1$) বিপরীত নেই; তখন ধ্রুবকপদ অসামঞ্জস্য হওয়ায় সমাধান নেই।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+y=1$, $kx+y=3$ এর কোনো সমাধান নেই হলে $k$ কত?
*উত্তর:* $k=1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন