উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর মনে করি, $x$ টি আমের চারা ও $y$ টি লিচুর চারা কেনা হবে। মোট চারার সংখ্যা সর্বাধিক করতে হবে, তাই অভীষ্ট ফাংশন $z = \text{Max}\,(x + y)$। সীমাবদ্ধতা: $40x + 60y \le 420$ বা, $2x + 3y \le 21$; $x \ge 4$; $y \ge 3$। লেখচিত্রে সম্ভাব্য এলাকা একটি ত্রিভুজ। কৌণিক বিন্দুগুলো: $x = 4$, $y = 3$ এর ছেদে $A(4, 3)$; $y = 3$ হলে $2x = 21 - 9 = 12$, $x = 6$, তাই $B(6, 3)$; $x = 4$ হলে $3y = 21 - 8 = 13$, $y = \frac{13}{3}$, তাই $C\left(4, \frac{13}{3}\right)$। এখন, $A$ তে $z = 7$; $B(6,3)$ তে $z = 9$; $C$ তে $z = 4 + \frac{13}{3} = \frac{25}{3} \approx 8.33$। চারার সংখ্যা পূর্ণসংখ্যা হতে হবে এবং $(6,3)$ পূর্ণসংখ্যার বিন্দু যেখানে মান সর্বোচ্চ ($9$)। সুতরাং ৬টি আমের চারা ও ৩টি লিচুর চারা কিনতে হবে। মোট চারা ৯টি।